2.2 Mat Class

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2.2.1 Mat Class

Mat 클래스는 행렬을 나타낸다. 고차원 행렬도 표현 가능.

멤버 변수	설명
Mat::dims	Mat 행렬의 차원. 영상과 같은 2D 행렬의 경우 2.
Mat::rows	행렬의 행 개수. 영상이 저장되어 있다면 세로 픽셀 크기. 3D 이상의 경우 -1.
Mat::cols	행렬의 열 개수. 영상이 저장되어 있다면 가로 픽셀 크기. 3D 이상의 경우 -1.
Mat::size	3차원 이상의 행렬 크기 정보를 참조하는 변수.
Mat::dims	행렬의 원소 데이터가 저장된 메모리 공간을 가리키는 포인터형 변수. 빈 행렬의 경우 NULL.

Mat 클래스는 다양한 자료형을 사용 가능. 행렬이 사용하는 자료형을 나타내는 정보를 depth라고 한다. OpenCV에서 Mat 행렬의 depth는 다음 매크로 상수로 표현.

CV_<bit-depth>{U|S|F}

<bit-depth>에는 8, 16, 32, 64의 숫자를 지정할 수 있다. 이는 원소 하나가 차지하는 비트 수. 그 다음으로는 U, S, F 중 하나를 지정 가능하다. U는 unsigned(부호 없는 정수형), S는 signed(부호 있는 정수형), F는 float(부동 소수형)를 의미.

OpenCV 라이브러리는 다음처럼 매크로 상수로 행렬의 depth 표현이 정의되어 있다.

매크로 상수	나타내는 자료형
#define CV_8U 0	uchar, unsigned char
#define CV_8S 1	schar, signed char
#define CV_16U 2	ushort, unsigned short
#define CV_16S 3	signed short
#define CV_32S 4	int
#define CV_32F 5	float
#define CV_64F 6	double
#define CV_16F 7	float16_t

Mat 행렬 원소를 구성하는 각각의 값을 channel이라고 한다. 하나의 행렬을 구성하는 각 channel은 모두 같은 자료형을 사용해야 한다.

그레이스케일 영상은 한 픽셀당 하나의 정보(밝기)만을 사용하므로 1 channel matrix, 트루컬러 영상은 한 픽셀당 세 색상 정보(BGR)를 가지므로 3 channels matrix.

Mat 행렬의 depth와 channel 정보를 합쳐서 Mat 객체의 type이라고 부른다. Mat 행렬의 type은 다음 매크로 상수로 표현된다.

CV_<bit-depth>{U|S|F}C(<number_of_channels>)

BGR 컬러 영상은 unsigned char 자료형을 사용하고 세 개의 channel을 사용하므로 CV_8UC3 type.

복소 행렬은 두 실수값을 사용하므로 CV_32FC2 type.

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2.2.2 행렬의 생성 및 초기화

// 기본 생성자
Mat img;
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비어 있는 행렬 생성.
img.rows 와 img.cols 값은 0 이며 img.data 에는 NULL이 저장된다.

빈 행렬을 생성했으므로 이를 다른 함수의 입력값으로 쓰거나, 원소 값을 참조하려고 하면 에러가 발생한다.

생성과 동시에 원소 값을 저장하기 위해 메모리를 할당하고자 한다면 다음 생성자를 사용.

// 행, 열, type을 인자로 받는 생성자
Mat::Mat(int rows, int cols, int type);

// 크기와 type을 인자로 받는 생성자
Mat::Mat(Size size, int type);
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 - rows : 행 개수(영상의 세로 크기)
 - cols : 열 개수(영상의 가로 크기)
 - type : 행렬 타입(매크로 상수)
 - size : 행렬 크기. Size(cols, rows) 또는 Size(width, height)

Size 클래스는 가로와 세로 순서로 인자를 받는 반면, Mat 클래스는 세로와 가로 순서로 인자를 받는다.

Mat img2(480, 640, CV_8UC3);  // unsigned char, 3-channels
Mat img3(Size(640, 480), CV_8UC3);

이렇게 행렬을 생성했을 때 문제가 하나 있다. Mat 행렬의 모든 값이 쓰레기 값으로 지정되고 만다. Mat 객체를 생성함과 동시에 모든 원소 값을 초기화시키고 싶다.

// 특정 초기값을 사용해 초기화
Mat::Mat(int rows, int cols, int type, const Scalar& s);
Mat::Mat(Size size, int type, const Scalar& s);
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 - s : 행렬 원소 초기값

초기값으로 사용되는 s의 타입은 Sclar 클래스. 네 개의 실수 값을 저장할 수 있는 OpenCV 클래스이다. 주로 영상의 픽셀 값을 표현한다. 그레이스케일 영상의 픽셀 값을 표현할 때는 하나의 멤버 변수만을, 3-channels 컬러 영상을 표현할 때는 세 개의 멤버 변수를 사용.

Mat img4(480, 640, CV_8UC1, Scalar(128));             // unsigned char, 1-channel greyscale, 128
Mat img5(Size(640, 480), CV_8UC3, Scalar(0, 0, 255)); // unsinged char, 3-channels color, red

Mat::zero() - 영행렬 초기화

보통은 행렬을 생성할 때 모든 원소 값을 0으로 초기화한다. 그래서 0으로 초기화된 행렬을 생성해주는 함수를 별도로 만들어 두었다. Mat::zero()라는 함수이다.

static MatExpr Mat::zeros(int rows, int cols, int type);
static MatExpr Mat::zeros(Size size, int type);
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- return : 모든 원소가 0으로 초기화된 행렬 표현식

주의할 점은 Mat::zero() 함수는 정적 멤버 함수이므로 Mat::를 붙여서 사용해야 한다. 반환 타입인 MatExpr은 행렬의 대수 연산을 표현하는 클래스. 자동으로 Mat 클래스로 변환된다.

Mat mat1 = Mat::zeros(3, 3, CV_32SC1);  // int, 1-channel, 3 x 3 zero matrix 

Mat::ones() - 일행렬 초기화

마찬가지로 모든 원소가 1로 초기화된 행렬, 단위 행렬을 생성하는 함수도 존재.

static MatExpr Mat::ones(int rows, int cols, int type);
static MatExpr Mat::ones(Size size, int type);
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- return : 모든 원소가 1로 초기화된 행렬 표현식

static MatExpr Mat::eye(int rows, int cols, int type);
static MatExpr Mat::eye(Size size, int type);
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- return : 단위 행렬 표현식

Mat 행렬 생성 시 새로 메모리 공간을 할당하지 않고 이미 할당된 메모리 공간의 데이터를 행렬의 값으로 사용할 수 있다. 외부 메모리를 참조하므로 행렬 생성이 빨라진다.

// 기존 메모리 공간을 참조하여 생성
Mat::Mat(int rows, int cols, int type, void* data, size_t step=AUTO_STEP);
Mat::Mat(Size size, int type, void* data, size_t step=AUTO_STEP);
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 - data : 사용할 외부 행렬 데이터 주소.
 - step : 외부 행렬 데이터에서 한 행이 차지하는 byte 수. 외부 행렬 데이터의 각 행에 여분의 padding byte가 있으면 명시적으로 지정할 필요가 있다. 기본값 AUTO_STEP은 padding byte가 없다고 가정.

만일 다음 float형 array를 먼저 정의하고 이 배열을 행렬 원소로 사용하는 Mat 객체를 생성하고자 한다면,

float data[] = { 1,2,3,4,5,6 };
Mat mat2(2, 3, CV_32FC1, data);

이렇게 외부 배열 크기와 생성할 행렬 원소의 수가 같아야 하고, 사용되는 자료형도 같아야 한다. 이렇게 생성된 mat2 행렬은 다음 형태.

\[\textrm{mat2}= \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix}\]

외부 메모리 공간을 참조해 Mat 객체를 생성할 경우, Mat 객체의 원소 값과 외부 메모리 공간의 데이터 값은 서로 연동된다. 외부 메모리 값을 변경하면 mat2의 원소 값도 변경되고 그 반대도 마찬가지이다.

Mat_클래스를 사용하는 방법도 있다. Mat_ 클래스는 Mat 클래스를 상속해서 만든 template class이며 두 클래스는 상호 변환이 가능.

Mat_ 클래스에서는 << 연산자와 ,를 이용해 간단히 행렬 원소값을 설정할 수 있다.

Mat_<float> mat3_(2, 3);
mat3_ << 1, 2, 3, 4, 5, 6;
Mat mat3 = mat3_;

위 예시는 먼저 Mat_ 객체를 생성. Template class이므로 저장할 원소의 자료형을 명시하고 rows와 cols를 사용해 객체를 생성했다. 그 다음으로 << 연산자와 ,를 이용해 mat3_ 행렬의 전체 여섯 원소 값을 순서대로 지정. 마지막 line에서 mat3_ 행렬을 복사하여 Mat 클래스 타입의 객체 mat3를 선언.

이렇게 만들어진 mat3 행렬은 $2 \times 3$의 크기를 갖고, 타입은 CV_32FC1이며 mat3_ 행렬과 같은 원소를 공유한다. 이를 한 줄로 나타내면,

Mat mat4 = (Mat_<float>(2, 3) << 1, 2, 3, 4, 5, 6);
Mat mat5 = Mat_<float>({2, 3}, { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }); // 초기화 리스트 사용

Mat::create(), Mat::setTo() - 행렬 할당

비어 있는 Mat 객체 또는 이미 생성된 Mat 객체에 새로운 행렬을 할당하는 멤버 함수는 Mat::create()이다.

// 이미 생성된 객체에 새 행렬 할당
void Mat::create(int rows, int cols, int type);
void Mat::create(Size size, int type);

만약 Mat::create() 함수의 인자로 지정한 행렬 크기와 타입이 기존 행렬과 다르면, Mat::create() 함수는 기존 메모리 공간을 해제하고 새로운 메모리 공간을 할당한다.

Mat::create() 함수는 새로 만든 행렬의 원소 값을 초기화하는 기능이 없다. 이때는 = 연산자 재정의 또는 `Mat::setTo()’ 멤버 함수를 이용한다.

Mat& Mat::operator = (const Scalar& s);
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- s : 원소에 설정할 값
- return : 값이 설정된 Mat 객체의 참조

Mat& Mat::setTo(InputArray value, InputArray mask = noArray());
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 - value : 원소에 설정할 값
 - mask : 마스크 행렬. 마스크 행렬의 원소가 0이 아닌 위치에서만 value 값이 설정된다. 행렬 전체 원소 값을 설정하려면 noArray() 또는 Mat()를 지정.(생략 가능)
 - return : Mat 객체의 참조

이를 이용해 mat5의 모든 원소 값을 일괄적으로 설정하면,

mat5.setTo(1.f);  // 모든 원소 값이 1.f로 설정

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2.2.3 행렬 복사

Sec. 1.2에서 썼던 사진을 다시 불러오자.

Mat img1 = imread("asset/example.jpg");

행렬 객체를 다른 행렬 객체에 대입하는 가장 간단한 방법은 복사 생성자와 대입 연산자. 둘 다 얕은 복사이다.

Mat img2 = img1;  // 복사 생성자

Mat img3;
img3 = img1;      // 대입 연산자

Mat 클래스의 복사 생성자와 대입 연산자는 원소 데이터를 공유한다.

Mat::clone(), Mat::copyTo() - 깊은 복사

그렇지 앟고 메모리 공간을 새로 할당한 뒤에 픽셀 데이터 전체를 복사하고 싶다면? 깊은 복사.

Mat Mat::clone() const;
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 - return : *this 행렬의 복사본

void Mat::copyTo(OutputArray m) const;
void Mat::copyTo(OutputArray m, InputArray mask) const;
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 - m : 복사본이 저장될 행렬. 만약 *this 행렬과 size 및 type이 다르면 메모리를 새로 할당한다.
 - mask : 마스크 행렬. 마스크 행렬의 원소 값이 0이 아닌 좌표에서만 복사.

Mat::clone() 함수는 자신과 동일한 Mat 객체를 완전히 새로 만들어 반환한다. 반면 Mat::copyTo() 함수는 인자로 전달된 m 행렬에 자기 자신을 복사.

Mat img4 = img1.clone();

Mat img5;
img1.copyTo(img5);

이하는 실습 코드.

Line 8 : example.jpg를 불러와 img1에 저장
Line 11~13 : 복사 생성자와 대입 연산자를 이용한 얕은 복사
Line 16~18 : Mat::clone()과 Mat::copyTo()를 이용한 깊은 복사
Line 20 : img1의 모든 픽셀을 Scalar(0, 0, 255)에 해당하는 노란색으로 설정
Line 22~26 : img1 ~ img5를 모두 새 창으로 출력

얕은 복사를 취한 img2, img3은 img1과 데이터를 공유하므로 노란색 배경으로 바뀐다. 그러나 img4, img5는 깊은 복사를 취했기 때문에 영상을 그대로 보존하고 있다.

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2.2.4 부분 행렬 추출

영상에서 사각형 모양의 부분 영상을 추출하자. Mat 클래스에는 괄호 연산자가 재정의 되어있다.

Mat Mat::operator() (const Rect& roi) const;
Mat Mat::operator() (Range rowRange, Range colRange) const;
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 - roi : 사각형 관심 영역(Region of Interext)
 - rowRange : 관심 행 범위
 - colRange : 관심 열 범위
 - return : 추출한 부분 행렬 또는 영상. 기존 영상과 픽셀 데이터를 공유.

example.jpg 영상의 일부를 추출해 보자. example.jpg의 크기는 500 x 384이다. Rect 클래스는 x, y, width, height를 인자로 받는 것을 기억하자.

Line 10 : img1 영상의 (150, 80) 좌표부터 200 x 150 크기만큼의 사각형 부분 영상을 추출해 img2 변수에 저장.
Line 11 : Mat::clone() 멤버 함수를 사용해 독립된 메모리 영역을 할당, 부분 영상 추출.

만약 사각형이 아닌 임의의 모양의 ROI를 설정하고 싶다면 마크스 연산을 사용해야 한다. 이건 나중에.

Mat::rowRange(), Mat::colRange() - 부분 행렬 추출

특정 범위의 행과 열을 부분 행렬로 추출하고자 한다면 Mat::rowRange()와 Mat::colRange() 함수를 사용한다. 범위는 두 int 값으로 지정할 수도 있고 Range 클래스 객체를 이용할 수도 있다.

Mat Mat::rowRange(int startrow, int endrow) const;
Mat Mat::rowRange(const Range& r) const;
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 - startrow : 추출할 행 범위 시작 번호(포함)
 - endrow : 추출할 행 범위 끝 번호(미포함)
 - r : 추출할 행 범위(Range 객체)
 - return : 지정한 행 범위에 해당하는 행렬

Mat Mat::colRange(int startcol, int endcol) const;
Mat Mat::colRange(const Range& r) const;
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 - startcol : 추출할 열 범위 시작 번호(포함)
 - endcol : 추출할 열 범위 끝 번호(미포함)
 - r : 추출할 열 범위(Range 객체)
 - return : 지정한 열 범위에 해당하는 행렬

Mat::row(), Mat::col() - 행, 열 추출

하나의 열 또는 하나의 행만을 추출하고자 한다면 Mat::row(), Mat::col().

Mat Mat::row(int y) const;
Mat Mat::col(int x) const;
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 - y : 추출할 행 번호
 - x : 추출할 열 번호
 - return : 추출한 부분 행렬

Mat::rowRange(), Mat::colRange(), Mat::row(), Mat::col()는 모두 얕은 복사 형태로 반환한다. 메모리를 따로 할당하여 저장하려면 Mat::clone() 함수와 함께 사용하자.

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2.2.5 행렬 반전

간단한 영상 처리 방법으로 색상 반전을 수행할 수 있다. ~ 연산자를 앞에 붙이면 된다.

img2 = ~img2;

Line 11 : img2 영상을 반전하여 그 결과를 다시 img2에 저장.

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2.2.6 행렬 원소 참조

Mat::at() - 위치 참조

가장 직관적인 행렬 원소 참조 방법은 Mat::at() 함수.

template<typename _Tp> _Tp& Mat::at(int y, int x)
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 - y : 참조할 행 번호
 - x : 참조할 열 번호
 - return : (_Tp& 타입으로 형 변환된) y 번째 행, x 번째 열의 원소 값

Mat::at() 함수는 템플릿 함수. 행렬 원소 자료형을 명시적으로 지정해야 한다. CV_32FC1 타입의 행렬이라면 float 자료형을 지정해야 한다.

예를 들어, Mat 타입 변수 img에 그레이스케일 영상을 저장했을 때, $(x, y)$ 좌표의 픽셀을 참조하고자 한다면 img.at<uchar>(y, x)라고 작성. 인자 좌표 $(x, y)$가 행렬 크기를 벗어나면 에러가 발생하므로 주의.

Line 8 : 모든 원소 값이 0으로 초기화된 CV_8UC1 타입의 행렬 mat1을 정의.
Line 14 : Mat::at() 함수를 사용. 각 픽셀의 값을 1 증가.

위 예시에서 mat1은 0으로 초기화된 $3 \times 4$ 행렬. 각 원소는 uchar 자료형을 사용.

Mat::ptr() - 행 포인터 참조

Mat::ptr() 함수는 Mat 행렬에서 특정 행의 첫 번째 원소 주소를 반환한다.

template<typename _Tp> _Tp* Mat::ptr(int y)
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 - y : 참조할 행 번호
 - return : (_Tp* 타입으로 형 변환된) y 번째 행의 시작 주소

마찬가지로 템플릿으로 정의된 함수이므로 자료형을 명시적으로 지정.

다음 예시는 Mat::ptr() 함수를 사용해 행렬의 모든 원소 값을 1씩 증가시키는 예시이다.

$j$행의 맨 마지막 열의 원소에 접근하려면 p[mat1.cols-1] 형태.

변수 p는 uchar* 타입으로 선언된 포인터 변수. mat1.ptr<uchar>(0)는 0번째 행의 시작 주소를 가리킨다. 0번째 행의 $i$번째 원소는 p[i] 또는 *(p+i) 형태로 접근 가능.

참고로 for문을 사용해 모든 원소를 참조하고자 한다면 Mat::ptr()이 Mat::at()보다 빠르다.

MatIterator_ - 반복자

Mat 클래스의 반복자 클래스는 MatIterator_. 사용법은 C++에서의 일반적인 반복자와 같다.

이 코드에는 mat1의 가로 또는 세로 크기를 참조하는 내용이 없다. 행렬의 크기에 상관없이 참조가 가능!

다만 Mat::ptr()보다 느리며, Mat::at()처럼 임의의 위치에 자유롭게 접근할 수는 없다.

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2.2.7 행렬 멤버 변수

행렬 객체 정보 참조

int Mat::channels() const;
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 - return : 행렬의 채널 수

int Mat::type() const;
---
 - return : 행렬의 타입

int Mat::depth() const;
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 - return : 행렬의 깊이

size_t Mat::elemSize() const;
---
 - return : 한 개의 원소가 차지하는 메모리 크기를 Byte 단위로 반환.
 예를 들어, CV_32SC3 type 행렬이라면 4 X 3 = 12 반환.

size_t Mat::elemSize1() const;
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 - return : 하나의 채널에서 한 개의 원소가 차지하는 메모리 크기를 Byte 단위로 반환.
 예를 들어, CV_32SC3 type 행렬이라면 4 반환.

bool Mat::empty() const;
---
 - return : 비어 있는 행렬이면 true 반환.

bool Mat::isContinuous() const;
---
 - return : 각 행의 원소가 연속적으로 저장되어 있으면 true 반환.

bool Mat::isSubmatrix() const;
---
 - return : 행렬이 다른 행렬의 부분행렬이면 true 반환.

Size Mat::size() const;
---
 - return : 행렬 크기를 Size 타입으로 반환.

size_t Mat::total() const;
---
 - return : 전체 원소 개수 반환.

<< 연산자 재정의

Mat 객체에 저장된 정보가 영상이라면 imshow() 함수로 화면에 출력할 수 있다.

그런데 Mat 객체에 저장된 자료형이 int, double type이라면? 이 행렬의 정보를 출력하고자 한다.

OpenCV에는 << 연산자가 재정의되어 있어서, std::cout으로 행렬에 저장된 원소를 출력할 수 있다.

static inline
std::ostream& operator << (std::ostream& out, const Mat& mtx)
---
 - out : C++ 표준 출력 스트림 객체
 - mtx : 출력할 행렬
 - return : C++ 표준 출력 스트림 객체의 참조

위와 같이 행렬의 원소가 출력된다. Mat 객체의 모든 원소는 대괄호 안에서 출력되며 각 원소는 ,로, 각 행은 ;로 구분된다.

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2.2.8 행렬 연산

사칙연산

OpenCV에는 Mat 클래스를 위한 사칙연산이 재정의되어 있다.

MatExpr operator + (const Mat& a, const Mat& b);
MatExpr operator + (const Mat& a, const Scalar& s);
MatExpr operator + (const Scalar& s, const Mat& b);
---
 - 행렬과 행렬, 행렬과 스칼라 사이의 덧셈 연산 수행. 이때 두 행렬은 같은 타입.
---

MatExpr operator - (const Mat& a, const Mat& b);
MatExpr operator - (const Mat& a, const Scalar& s);
MatExpr operator - (const Scalar& s, const Mat& b);
---
 - 행렬과 행렬, 행렬과 스칼라 사이의 뺄셈 연산 수행. 이때 두 행렬은 같은 타입.
---

MatExpr operator - (const Mat& m);
---
 - 행렬의 각 원소에 -1 을 곱한다.
---

MatExpr operator * (const Mat& a, const Mat& b);
MatExpr operator * (const Mat& a, double s);
MatExpr operator * (double s, const Mat& b);
---
 - 행렬과 행렬, 행렬과 실수 사이의 곱셈 연산 수행.
---

MatExpr operator / (const Mat& a, const Mat& b);
MatExpr operator / (const Mat& a, double s);
MatExpr operator / (double s, const Mat& b);
---
 - 두 행렬의 같은 위치 원소끼리 나눗셈 연산, 또는 행렬과 실수 사이의 나눗셈 연산 수행.

MatExpr 타입은 행렬 표현식 클래스로, Mat 객체와 Scalar 객체, 그리고 C/C++ 기본 자료형으로 구성된 행렬 연산을 표현한다. 복사 생성자나 대입 연산자를 통해 Mat 객체로 변환이 가능하다.

* 연산자는 행렬곱. 그럼 같은 위치의 원소끼리 곱셈 연산을 하고 싶으면?

MatExpr Mat::mul(InputArray m, double scale=1) const;
---
 - m : *this 행렬과 크기와 타입이 같은 행렬, 또는 행렬식
 - scale : 추가로 곱할 값
 - return : 두 행렬의 같은 위치의 원소끼리 곱해서 얻은 행렬 표현식

그리고 빼먹을 수 없는 중요한 두 연산들/

MatExpr Mat::inv(int method=DECOMP_LU) const;
---
 - method : 역행렬 계산 방법
 - return : 역행렬에 대한 행렬 표현식

MatExpr Mat::t() const;
---
 - return : transpose에 대한 행렬 표현식

역행렬을 구하는 Mat::inv()에는 역행렬의 계산 방법을 지정하는 method 인자가 들어간다.

인자	역행렬 계산 방법
DECOMP_LU	가우스 소거법(default)
DECOMP_SVD	역행렬이 존재하지 않을 때 SVD를 사용한 pseudo-inverse
DECOMP_EIG	고유값 분해
DECOMP_CHOLESKY	Cholesky 분해

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2.2.9 행렬 타입 변환

void Mat::convertTo( OutputArray m, int rtype, double alpha=1, double beta=0 ) const;
---
 - m : 출력 행렬
 - rtype : 원하는 출력 행렬 타입. 만일 rtype이 음수이면 출력 행렬은 입력 행렬과 같은 타입이다.
 - alpha : 추가로 곱할 값
 - beta : 추가로 더할 값

일반적인 영상은 각 픽셀 값이 uchar 자료형으로 표현된다. 그런데 복잡한 연산을 수행할 경우 연산의 정확성을 높이기 위해 float나 double 타입으로 변환해야 할 필요가 있다.

위 코드는 그레이스케일 영상으로 불러 온 img1을 float 자료형으로 변환하여 행렬 img1f에 저장하는 예시.

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2.2.10 행렬 크기/채널 변환

Mat::reshape() 함수는 행렬의 크기나 채널을 변경시킨다.

Mat Mat::reshape( int cn, int rows=0 ) const;
---
 - cn : 새로운 채널 수. 0 이면 채널 수를 변경하지 않는다.
 - rows : 새로운 행 수. 0 이면 행 수를 변경하지 않는다.
 - return : 모양이 변경된 행렬 반환

Mat::reshape() 함수는 행렬 데이터를 복사해 새로 행렬을 만드는 것이 아니라, 기존의 행렬 데이터를 참조하는 행렬을 반환한다. 그러므로 변환된 행렬의 원소를 변경하면 원래 행렬 데이터도 바뀌게 된다.

$3 \times 4$ 행렬로 만들어진 mat1이 $2 \times 6$ 행렬 mat2로 변경되었다.

Mat::resize() 함수는 행렬의 모양을 변경시키지 않고 단순히 행렬의 행 크기를 변경한다.

void Mat::resize(size_t sz);
void Mat::resize(size_t sz, const Scalar& s);
---
 - sz : 새로운 행 개수
 - s : 새로 추가되는 행 원소의 초깃값

만약 sz가 기존 행렬의 행 개수보다 작으면 아래쪽 행을 제거하고, 크면 행을 추가한다. 이때 추가하는 원소의 초깃값을 s로 설정한다.

이미 존재하는 행렬에 원소를 추가하고 싶으면 Mat::push_back() 함수. 마치 vector처럼 쓰면 된다. 다양한 형식으로 정의되어 있다.

template<typename _Tp> void Mat::push_back(const _Tp& elem);
template<typename _Tp> void Mat::push_back(const Mat_<_Tp>& elem);
template<typename _Tp> void Mat::push_back(const std::vector<_Tp>& elem);
void Mat::push_back(const Mat& m);
---
 - elem : 행렬의 맨 마지막 행에 추가할 원소 데이터
 - m : 행렬의 맨 마지막 행에 추가할 행렬. 이때 *this 행렬과 타입 및 열 개수가 같아야 한다.

인자로 _Tp& 또는 std::vector<_Tp>& 타입을 사용할 경우, *this 행렬은 1열짜리여야 한다.

반면 Mat_<_Tp>& 또는 Mat& 타입을 사용할 경우 *this 행렬과 같은 개수의 열을 가져야 한다.

물론 위 네 경우 모두 타입이 같아야 한다.

Mat::push_back() 함수와 반대로 맨 아래 행을 제거하는 함수는 Mat::pop_back().

void Mat::pop_back(size_t nelems=1);
---
 - nelems : 제거할 행 개수. *this 보다 크면 안 된다.